Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число: а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.
Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. Найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. Найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. Т.е. такая часть за час. А работали они вместе 6 час. Составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 Или 12х+30=х в квадрате +5х Получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 Корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию задачи . Одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.
4x + y = 10
20х — 6у = - 8
у=4х-10
20х-6у=-8
у=4х-10
20х-6(4х-10)=-8
у=4х-10
-4х=52
у=4х-10
х= - 13
у=4*(-13)-10
у= - 62
ответ: у= - 62, х= -13