580. Найдите значение выражения: 2 а + 7 при а= 4; 12 3) ܀ 1 3 +1- а при а = 1; 4 5 2 3 1 3 b + 2) b+ - id2057238220211001 от seidov05 01.10.2021 22:29

Question

Математика: 580. Найдите значение выражения: 2 а + 7 при а= 4; 12 3) ܀ 1 3 +1- а при а = 1; 4 5 2 3 1 3 b + 2) b+ при ь 4) 2 при b = 2 - 2 9 2 3 10 4 2.

seidov05 · Accepted Answer

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра $b \in \{0,2,4,6,8\}$ .
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, $a+b \in [0, 17]$ (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно, $S \in [13, 30]$
Так как $S = 9*m, S \in [13,30]$ , то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5
$(a,b) \in \{(1,4),(3,2), (5,0)\}$
S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>
$(a,b) \in \{(8,6),(6,8)\}$
Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698

580. Найдите значение выражения: 2 а + 7 при а= 4; 12 3) ܀ 1 3 +1- а при а = 1; 4 5 2 3 1 3 b + 2) b+ при ь 4) 2 при b = 2 - 2 9 2 3 10 4 2.

MOGZ ответил