I вариант 1. В каком из данных вариантов, где углы четырехугольника записаны последовательно, возможно отнсать окружность около четырехугольника? A) 90°: 90': 60°: 120. Б) 70': 130': 110': 50°: В) 45%, 65';B 145°%;B 105%; г) 80°:95%: 105%: 95. 2. Если центральный угол равен 84", то соответствующий ему вписанный угол равен: A) 168'%; Б) 28': в) 42": Г) другой ответ. 3. Если средняя линия А АВС EF 39,5 см (рис. 1), то сторона АС равна: A) 4,75 см; Б) 9,5см3 В) 19 см3 Г) другой ответ. 4. Точки М, N иP-середины сторон равностороннего А АВС. Найти периметр А AВС, если MN - S см. A) 10 см; Б) 15 см3 В) 20 см3 Г) 30 см. 5. Угол АСВ на 38' меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСв (рис. 2). 6. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию ва два отрезка, один из которых в 2 раза больше друтого. Найти основания трапеции, если ее средняя линия равна 21 см. 7. Доказать, что четырехугольник, образованный отрезками, последовательно соединяющими середины сторон прямоугольника, является ромбом. рис. 1 рис. 2
Пошаговое объяснение:
Если некоторый элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то выбор «либо А, либо В» можно сделать
Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать
Правило произведения
Если элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то пару А и В можно выбрать
Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно
Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.
Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно
Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!
n! = 1 • 2 • 3 • 4 •…• n.
Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.
Принято считать 0! равным 1.
Число перестановок из n равна n!
Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно
Иногда комбинаторная задача решается с построения дерева возможных вариантов.
Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.
Практикум по решению задач по комбинаторике.
ЗАДАЧИ и решения