Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:
100/х + 45/(х-20) = 2
100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)
100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х
2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0
2х² - 185х + 2000 = 0
D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225
√D = √18225 = 135
х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)
х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса
80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда
ответ: 80 км/ч.
Проверка:
100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути
1)
3х+4=5х-7
-2х=-11
х=5,5
-7,1х-2,8=-6,6-9х
-7,1х+9х=-6,6+2,8
1,9х=-3,8
х=-3,8:1,9
х=-2
2) пусть х одно число, тогда второе х+2/15
Х+х+2/15=7/15
2х=7\15-2\15
2х=5/15
х=5/15:2
х=5/30=1/6 одно число
1/6+2/15=5/30+4/30=9/30 второе число
3)
)/2х-3/=15,
2х-3=15 или -2х+3=15
2х=18 -2х=12
х=9 х=-6
____________
(х+3)(3х-7)=0
х+3=0 или 3х-7=0
х=-3 3х=7
х=7/3
__________
3,12х+2=-0,412-0,9х
3,12х+0,9х=-0,412-2
4,02х=-2,412
х=-2,412:4,02
х=-0,6____
4
ширина х,длина 4,2+х Периметр 2 длинны + 2 ширины=21,2
2* (х+4,2) +2х=21,2
2х+8,4+2х=21,2
4х=21,2-8,4
4х=12,8
х=12,8:4
х=3,2 ширина
3,2+4,2=7,4 длинна
3,2*7,4=23,68см кв плошадь
5
во 2 цехе =х рабочих, в первом цехе=3х Всего 164
х+3х=164
4х=164
х=164:4
х=41 рабочии во 2 цехе
41*3=123 рабочих в 1 цехе
6
кролик=4 лапы пусть х кроликов
цыпленок=2лапы цыплят примем за у
тут только системой
4х+2у=3800
х+у=1200 (*2)
4х+2у=3800 _
2х+2у=2400
2х=1400
2х+2у=2400
х=700
2*700+2у=2400
х=700
2у=2400-1400
х=700
2у=1000 у=500
кроликов=700 цыплят 500
7
5ч 20мин=5 ц1/3
90* 5ц 1/3=90*16/3=480 км все расстояние
5ч 20мин=320мин
320-48=272 мин=4 часа 32 минуты =4 ц 8/15 часа за это время он должен проити это расстояние
480: 4 ц 8/15 часа=480*15= 7200/68=105ц 60/68≈105,88 км \час ту получается дробное
68 число
ответ 105,88
1) 72000 : 200 = 360 минут продут оба лыжника это расстояние
2) 360 : 2 = 180 минут они встретятся или 3 часа