1. Верные утверждения: 1 > 0,8; 6,5 = 6,50; 1,35 < 1,4
2. В порядке убывания: 3,6; 3,52; 1,4; 1,12; 1; 0,571; 0,2; 0,09
3. 0,999 - наибольшая десятичная дробь, которая меньше единицы и имеет 3 знака после запятой;
3,01 - наименьшая десятичная дробь, которая больше 3 и имеет 2 знака после запятой
Пошаговое объяснение:
1) 0,2 < 0,20 - Не верно: 0,2 = 0,20
1,7 < 0,17 - НЕ верно: 1,7 > 0,17
1 > 0,8 - верно
6,5 = 6,50 - верно
1,35 < 1.4 - верно
10 < 9,9 - Не верно: 10 > 9,9
2) В порядке убывания:
3,6; 3,52; 1,4; 1,12; 1; 0,571; 0,2; 0,09
3) Наибольшая десятичная дробь, которая меньше единицы и имеет 3 знака после запятой: 0,999 < 1
Наименьшая десятичная дробь, которая больше 3 и имеет 2 знака после запятой: 3,01 > 3
ответ: 22.1 y=sin(x)-x*cos(x); 22.2 y=4/9*sin(2*x)-1/3*x*cos(2*x)-5/9*sin(x).
Пошаговое объяснение:
22.1.
Функция y(x) имеет изображение y(p), функция y"(x) - изображение p²*y(p)-p*y(0)-y'(0), а функция f(x)=2*sin(x) - изображение 2/(p²+1). Так как по условию y(0)=y'(0)=0, то y"(x)⇒p²*y(p), и тогда уравнение принимает вид: p²*y(p)+y(p)=2/(p²+1). Отсюда y(p)=2/(p²+1)²=1/p*2*p/(p²+1). Так как функция y1(p)=1/p является изображением функции y1(x)=1, а функция y2(p)=2*p/(p²+1)² - изображением функции y2(x)=x*sin(x), то произведение y1(p)*y2(p) является изображением свёртки функций y1(x) * y2(x). Находим свёртку по формуле: y1(x) * y2(x)=F(x)-F(0), где F(t)=∫y1(t-τ)*y2(t)*dt. В нашем случае y1(t-τ)=1, y2(t)=t*sin(t), и тогда F(t)=∫t*sin(t)*dt=sin(t)-t*cos(t). Отсюда F(x)=sin(x)-x*cos(x), F(0)=0 и тогда y1(x) * y2(x)=sin(x)-x*cos(x). Тогда искомое решение y(x)=y1(x) * y2(x)=sin(x)-x*cos(x).
22.2
Функция y(x) имеет изображение y(p), функция y"(x) - изображение p²*y(p)-p*y(0)-y'(0), а функция f(x)=x*cos(2*x) - изображение (p²-4)/(p²+4)². Так как по условию y(0)=y'(0)=0, то y"(x)⇒p²*y(p), и тогда уравнение принимает вид: p²*y(p)+y(p)=(p²-4)/(p²+4)². Отсюда y(p)=(p²-4)/[(p²+4)²*(p²+1)]. Разлагая дробь справа на простейшие, находим y(p)=5/9*1/(p²+4)+8/3*1/(p²+4)²-5/9*1/(p²+1)=5/18*2/(p²+2²)+2/3*1/p*2*p*2/(p²+2²)²-5/9*1/(p²+1)=y1(p)+y2(p)-y3(p). Но функция y1(p)=5/18*2/(p²+2²) является изображением функции y1(x)=5/18*sin(2*x), а функция y3(p)=5/9*1/(p²+1) - изображением функции y3(x)=5/9*sin(x). Что же касается функции y2(p)=2/3*1/p*2*p*2/(p²+2²)², то она является изображением произведения числа 2/3 на свёртку функций y4(x) * y5(x). Так как изображением функции y4(x) является функция y4(p)=1/p, то y4(x)=1. Так как изображением функции y5(x) является функция y5(p)=2*p*2/(p²+2²)², то y5(x)=x*sin(2*x). Находим y4(x) * y5(x)=F(x)-F(0), где F(t)=∫y4(t-τ)*y5(t)*dt. Так как y4(t-τ)=1, а y5(t)=t*sin(2*t), то F(t)=∫t*sin(2*t)*dt=1/4*sin(2*t)-1/2*t*cos(2*t). Отсюда F(x)=1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x) и F(0)=0, поэтому функция y2(p) является изображением функции y2(x)=2/3*[1/4*sin(2*x)-1/2*x*cos(2*x)]=1/6*sin(2*x)-1/3*x*cos(2*x). Отсюда искомое решение y(x)=5/18*sin(2*x)+1/6*sin(2*x)-1/3*x*cos(2*x)-5/9*sin(x)=4/9*sin(2*x)-1/3*x*cos(2*x)-5/9*sin(x).
Я дуже тобі вдячний(а)за те що зараз має наша країна.
Ти ризикував своїм життям заради нас,нашої України.Завдякт вам,зараз гаша країна вільна,нещалежна!Багато зараз не уявляють,як це сидіти холодною зимою,в сирому окопі.Чекати супротивника,але це того коштувало!!
Дякую тобі,воїне!