Question

- Отрезок АВ разделён на 10 одинаковых частей: A B C D E F M N K LP
M N
A
а) Найдите отношения:
АС: MP; BM: EL; BN: BP; DE : AL;
: ;
б) Составьте и запишите ещё три отношения.
:

Answer 1

а) Для каждого отношения мы будем использовать формулу отношения:
отношение = длина одной части (сегмента) / длина другой части (сегмента)

1) AC: MP:
Для этого отношения нам нужно сравнить длину отрезка AC с длиной отрезка MP. Мы знаем, что отрезок AB разделен на 10 одинаковых частей, поэтому каждая часть равна 1/10 от длины отрезка AB. Поскольку AC состоит из 2 сегментов (AB и BC), его длина равна 2 * 1/10 = 2/10 = 1/5 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
AC: MP = (1/5) / (1/10)
Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй. Таким образом:
AC: MP = (1/5) * (10/1) = 10/5 = 2

Итак, AC: MP = 2

2) BM: EL:
Мы используем ту же логику, что и раньше. Длина отрезка BM равна 3 сегментам, поэтому BM составляет 3 * 1/10 = 3/10 от длины AB. Длина EL составляет 2 сегмента, поэтому она равна 2 * 1/10 = 2/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
BM: EL = (3/10) / (2/10) = (3/10)*(10/2) = 3/2 = 1.5

Итак, BM: EL = 1.5

3) BN: BP:
BN состоит из 3 сегментов, а BP состоит из 1 сегмента. Поэтому BN равен 3 * 1/10 = 3/10 от длины AB, а BP равен 1 * 1/10 = 1/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
BN: BP = (3/10) / (1/10) = (3/10)/(1/10) = (3/10)*(10/1) = 3

Итак, BN: BP = 3

4) DE: AL:
DE состоит из 7 сегментов, поэтому его длина равна 7 * 1/10 = 7/10 от длины AB. AL состоит из 6 сегментов, поэтому его длина равна 6 * 1/10 = 6/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
DE: AL = (7/10) / (6/10) = (7/10)/(6/10) = (7/10)*(10/6) = 7/6

Итак, DE: AL = 7/6

б) Теперь мы должны составить и записать еще три отношения.

5) MF: KN:
MF состоит из 3 сегментов, поэтому его длина равна 3 * 1/10 = 3/10 от длины AB. KN также состоит из 3 сегментов, поэтому его длина также равна 3/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
MF: KN = (3/10) / (3/10) = (3/10)/(3/10) = (3/10)*(10/3) = 1

Итак, MF: KN = 1

6) AB: CK:
AB состоит из 10 сегментов, поэтому его длина равна 10 * 1/10 = 1 от длины AB. CK состоит из 9 сегментов, поэтому его длина равна 9 * 1/10 = 9/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
AB: CK = 1 / (9/10) = 1*(10/9) = 10/9

Итак, AB: CK = 10/9

7) CM: BP:
CM состоит из 2 сегментов, поэтому его длина равна 2 * 1/10 = 2/10 от длины AB. BP состоит из 1 сегмента, поэтому его длина равна 1/10 от длины AB. Теперь мы можем вычислить отношение:
CM: BP = (2/10) / (1/10) = (2/10)/(1/10) = (2/10)*(10/1) = 2

Итак, CM: BP = 2

Итак, все отношения найдены:

1) AC: MP = 2
2) BM: EL = 1.5
3) BN: BP = 3
4) DE: AL = 7/6
5) MF: KN = 1
6) AB: CK = 10/9
7) CM: BP = 2

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять и решить задачу! Любые другие вопросы, пожалуйста, задавайте.