Является ли функция f(x) первообразной функции f(x)? f(x)=3x^3-12x^2-4 f(x)=3x(3x-8) для какой из функций f(x),g(x),q(x) функция f(x) является первообразной функции : f(x)=2x^2(10x^2+6x-3) g(x)=2x(10x^2+4x-3) q(x)=2x{10x^2+6x-3) f(x)=5x^4+4x^3-3x^2 найдите все первообразных функцииf(x): a) f(x)=6x^2+10x^4-3 б) f(x)=9-8x+x^5 в) f(x)=x^2+x-1 найдите первообразную функции f(x) , график которой проходит через точку: f(x)=3x^2-2x+1 (-1; 2)

👇

Ответ:

kumalena73

10.10.2020

1, да является. Берем производную от F(x)=3x^3-12x^2-4 F'(x)=9x^2-24x=3x(3x-8)
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5

4,4(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sashasa02

10.10.2020

Пошаговое объяснение:

В первом ряду 20 книг .

Книги второго ряда в 1,2 раза > или больше чем в первом ряду.

Всегда знайте если в (число) раз(а) больше то мы умножаем а если меньше то делим. Запомните это правило.

1) 20*1,2=24 (кн.) во втором ряду книг.

Книги третьего ряда в 1,3 раза больше (я так думаю) чем во втором ряду.

2) 20*1,3=26 (кн.) в третьем ряду книг.

Мы решили сколько книг во втором и третьем рядах но у нас остался главный вопрос

Сколько книг в трёх рядах книжных полок?

Когда у нас вопрос сколько всего мы всегда все числа которые мы узнали должны прибавить и всё.

3) 20+24+26=70 (кн.) Всего

Надеюсь правильно решил и объяснил

4,6(58 оценок)

Ответ:

akoa

10.10.2020

777 литра

Пошаговое объяснение:

Пусть в 1-сосуде Х литр воды, а во 2-сосуде 0 литр воды.

1-переливание. Переливаем с 1-сосуда во 2-сосуд:

1-сосуд: $X-\frac{X}{2} = \frac{2*X}{2}-\frac{X}{2} =\frac{X}{2}$

2-сосуд: $0+\frac{X}{2} = \frac{X}{2}$

Объем воды в обоих сосудах в сумме дают Х литр!

2-переливание. Переливаем со 2-сосуда в 1-сосуд:

1-сосуд: $\frac{X}{2}+\frac{X}{2}:3=\frac{3*X}{6}+\frac{X}{6}=\frac{4*X}{6}=\frac{2*X}{3}$

2-сосуд: $\frac{X}{2}-\frac{X}{2}:3=\frac{3*X}{6}-\frac{X}{6}=\frac{2*X}{6}=\frac{X}{3}$

Объем воды в обоих сосудах в сумме дают Х литр!

3-переливание. Переливаем с 1-сосуда во 2-сосуд:

1-сосуд: $\frac{2*X}{3}-\frac{2*X}{3}:4=\frac{8*X}{12}-\frac{2*X}{12}=\frac{6*X}{12}=\frac{X}{2}$

Так как, объем воды в обоих сосудах в сумме дают Х литр, то

2-сосуд: $\frac{X}{2}$

Теперь покажем, что в нечётных числах переливания всегда

1-сосуд: $\frac{X}{2}$

2-сосуд: $\frac{X}{2}$

Пусть n=2·k+1.

n-переливание. Переливаем с 1-сосуда во 2-сосуд:

1-сосуд: $\frac{X}{2}$

2-сосуд: $\frac{X}{2}$

(n+1)-переливание. Переливаем со 2-сосуда в 1-сосуд:

1-сосуд: $\frac{X}{2}+\frac{X}{2}:(n+2)=\frac{(n+2)*X}{2*(n+2)}+\frac{X}{2*(n+2)}=\frac{(n+2)*X+X}{2*(n+2)}=\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)}$

2-сосуд: $\frac{X}{2}-\frac{X}{2}:(n+2)=\frac{X*(n+2)}{2*(n+2)}-\frac{X}{2*(n+2)}=\frac{X*(n+1)}{2*(n+2)}$

(n+2)-переливание. Переливаем с 1-сосуда во 2-сосуд:

1-сосуд: $\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)}-\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)}:(n+3)=\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)}-\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)*(n+3)}=\frac{(n+3)*X}{2*(n+2)}-\frac{X}{2*(n+2)}=\frac{(n+3)*X-X}{2*(n+2)}=\frac{(n+2)*X}{2*(n+2)}=\frac{X}{2}$