1. Выполните деление: 1) 14/39:21/52; 2) 4 1/11:2 19/22; 3) 18:9/14.
2. Найдите значение выражения:
1) 2 1/7:4 1/6∙2 1/3; 2) (7 1/3+2 1/4):1/4−30 5/6.
3. Решите уравнение:
1) 16 1/3−=5 3/5; 2) −3 7/8=5 11/12; 3) 7−=3 1/3; 4) +3 5/9=5 4/9.
4. Автобус и легковая машина движутся навстречу друг другу. Скорость легковой машины 90 км/ч, а скорость автобуса в 1 2/3 раза меньше. Через сколько времени они встретятся, если сейчас между ними 36 км?
5. Мост состоит из трёх пролётов. Длина первого пролёта 12 м, что в 1 5/7 раза больше длины второго пролёта и в 1 7/12 раза меньше третьего. Найдите длину моста
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями по сути является сравнением количества одинаковых долей. К примеру, обыкновенная дробь 3/7 определяет 3доли 1/7, а дробь 8/7 соответствует 8 долям 1/7, поэтому сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 3/7 и 8/7 сводится к сравнению чисел 3 и 8, то есть, к сравнению числителей.
Из этих соображений вытекает правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.
Озвученное правило объясняет, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример применения правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример.
Какая дробь больше: 65/126 или 87/126?
Решение.
Знаменатели сравниваемых обыкновенных дробей равны, а числитель 87дроби 87/126 больше числителя 65 дроби 65/126 (при необходимости смотрите сравнение натуральных чисел). Поэтому, согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, дробь 87/126 больше дроби 65/126.
.