В треугольнике ABC точки P и Q - Точки пересечения прямой, параллельной BC и проходящей через вершину A, с биссектрисами внешних углов B и C треуголника соответственно. Перепендикуляр к прямой BP, восставленный в точке P, и перпендикуляр к прямой CQ, восстановленный в точке Q, пересекаются в точке R. Пусть I - центр вписанной окружности треуголника ABC. Докажите, что AI=AR.
Угол при вершине равнобедренного треугольника будет 30 градусов...
далее по формуле площади треугольника полупроизведение сторон на синус угла на ходишь боковые стороны, а потом по теореме косинусов находишь основание
далее чуть чуть придется провечти анализКрч,2 боковые стороны искомого треугольника будут равны половине основания большого треугольника (Т.к. боковые стороны будут медианами прямоугольных треугольников) Далее осталось найти 3 сторону...Там будут 2 подобных треугольника с коэффицентом подобия 2/sqrt(3) (коэффицент подобия находишь засчет прямоугольного треугольника с 30 и 60 углами) ну и соответственно находишь 3 сторону,а потом по формуле Герона площадь