Существуют.
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомые три нецелых числа как x, y, z. Пусть известно, что:
xy=c, yz=a, xz=b, где a, b, c - целые ненулевые. Тогда:
(xy)/(yz) = c/a, отсюда x/z=c/a. Так как xz=b, то (x/z)(xz) = (c/a)b, то есть x²=bc/a, x=√(bc/a)
Аналогично можно вычислить, что y=√(ac/b), z=√(ab/c).
Действительно,
xy = √(bc/a) * √(ac/b) = √((bc/a)(ac/b)) = √c² = c,
yz = √(ac/b) * √(ab/c) = √((ac/b)(ab/c)) = √a² = a,
xz = √(bc/a) * √(ab/c) = √((bc/a)(ab/c)) = √b² = b.
Тогда можно взять целые a=1, b=3, c=5 и получить иррациональные x, y, z:
x = √15
y = √(5/3)
z = √(3/5)
Четные: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 70 62 64 66 69 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178
Нечетные:1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127
Пошаговое объяснение:
все четные числа заканчиваются на: 2,4,6,8 и 0
А нечетные: на 1, 3,5,7,9