Представьте число в виде степени с основанием 3 в 40 степени.
Чтобы представить число в виде степени соответствующего основания, нужно понять, каким образом провести наше число в степень.
В данном случае, мы хотим представить число в степени 40. Это означает, что мы нужно возвести основание степени (в данном случае это число 3) в 40-ую степень.
Простой способ решить эту задачу - посчитать результат степенной операции взломом.
Давайте начнем:
1. Возведем число 3 во вторую степень:
3^2 = 3 * 3 = 9
2. Возведем число 3 в третью степень:
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27
3. Возведем число 3 в четвертую степень:
3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
Если продолжить этот процесс, то мы можем заметить, что каждый последующий результат умножения на основание (число 3) превращается в предыдущий результат.
Таким образом, чтобы найти число 3 в 40 степени, мы можем возвести 3 в каждую предыдущую степень (от 1 до 39) и перемножить все эти результаты.
Однако, подобный подсчет будет очень трудоемким и займет много времени.
Чтобы сэкономить время и упростить задачу, можно воспользоваться следующим наблюдением:
3 в 40 степени можно представить в виде 3 в 20 степени, умноженное на 3 в 20 степени.
Так как 20 и 20 дают в сумме 40, мы можем разделить нашу исходную задачу на две более простые задачи - возвести 3 в 20 степень дважды.
Итак, нам нужно найти:
(3 в 20 степени) * (3 в 20 степени).
Чтобы найти 3 в 20 степени, мы можем использовать аналогичный метод.
1. Возведем число 3 в первую степень:
3^1 = 3
2. Возведем число 3 во вторую степень:
3^2 = 3 * 3 = 9
3. Возведем число 3 в третью степень:
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27
4. Возведем число 3 в четвертую степень:
3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
Продолжим этот процесс, и мы увидим, что каждый последующий результат умножения на основание (число 3) превращается в предыдущий результат.
Теперь мы можем применить этот результат к нашему вопросу:
(3 в 20 степени) * (3 в 20 степени) = (3 в 20 степени)^2
Таким образом, число 3 в 40 степени может быть представлено в виде 3 в 20 степени, возведенное в квадрат.
А это значит, что нам нужно возвести 3 в 20 степень и затем полученный результат возвести в квадрат.
Итак, для того чтобы получить число 3 в 40 степени, мы должны сначала возвести 3 в 20 степень:
3^20 = 348,678,440,100,000,000,000
Затем, мы должны возведеть полученный результат в квадрат:
какое число