Я уже отвечал, но ответ почему-то удалили.
1) Чтобы перевести периодическую дробь в обычную, например, 0,25(18), нужно ее разложить на сумму двух дробей.
1 дробь - не периодическое начало. 0,25 = 25/100
2 дробь - период. В числителе пишем период, а в знаменателе число из 9, которых должно быть столько же, сколько цифр в периоде, и умноженное на 10 в степени, равной количеству 0 после запятой.
0,00(18) = 18/9900 = 2/1100
Теперь складываем эти дроби и сокращаем.
25/100 + 2/1100 = 275/1100 + 2/1100 = 277/1100
Перейдем к нашему примеру. Тут все совсем просто:
0,(7) = 7/9
2) R = 15;
C = 2pi*R = 2*3,14*15 = 94,2;
S = pi*R^2 = 3,14*15^2 = 3,14*225 = 706,5
3) 4,5x - 3,9 = 2,6x + 1,8
4,5x - 2,6x = 3,9 + 1,8
1,9x = 5,7
x = 5.7/1,9 = 3
4) Сливы теряют 65% массы, остается 35% массы. Пропорция
35% - 70 кг
100% - X кг
X = 100*70/35 = 200 кг свежих слив надо взять.
5) Можно взять 6 шаров, и они все окажутся черными. Седьмой шар гарантированно будет другого цвета.
ответ: 7 шаров.
ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.