1. Область определения функции - ограничений нет, х ∈ Z.
2. Точки пересечения функции с осями координат.
С осью Оу при х = 0, у = -5.
С осью Ох при у = 0. Надо решить такое уравнение: -х³ + 3х - 5 = 0.
Для вычисления корней кубического уравнения используются формулы Кардано.
Для начала уравнение приводится к виду:
y³ + py + q = 0. ответ: 1 точка х = -2,279.
4. Производная равна: y' = -3х +3
5. 6. Промежутки возрастания, убывания, экстремумы функции.
Приравниваем производную нулю: -3х² + 3 = -3(х² - 1) = 0.
Отсюда имеем 2 критические точки: х = 1 и х = -1.
Находим знаки производной на полученных промежутках:
х = -2 -1 0 1 2
y' = -9 0 3 0 -9.
Минимум в точке х = -1, у = -7 (переход с - на +),
максимум в точке х = 1, у = -3 (переход с + на -).
Функция возрастает при y' > 0, это промежуток (-1; 1).
Убывает (-∞; -1) ∪ (1; +∞).
7. Построение графика.
Таблица точек:
x y
-3.0 13
-2.5 3.1
-2.0 -3
-1.5 -6.1
-1.0 -7
-0.5 -6.4
0 -5
0.5 -3.6
1.0 -3
1.5 -3.9
2.0 -7
2.5 -13.1
3.0 -23.
Андрей может купить максимум 16 тетрадей.
Пошаговое объяснение:
Узнаем разницу тетрадей:
1) 20 - 15 = 5 ( т. ) - разница тетрадей.
Узнаем разницу денег:
2) 125 + 200 = 325 ( руб. ) - разница денег.
Узнаем цену тетради:
3) 325 : 5 = 65 ( руб. ) - цена тетради.
Узнаем стоимость 20 тетрадей:
4) 65 * 20 = 1300 ( руб. ) - стоимость 20 тетрадей.
Узнаем количество денег:
5) 1300 - 200 = 1100 ( руб. ) - количество денег.
Узнаем наибольшее возможное количество тетрадей:
6) 1100 : 65 = 16 ( ост. 60 ) - наибольшее возможное количество тетрадей.
УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!
1) 400100-397 = 399 703
2) 399 703 * 201 = 80 340 303
3) 80 340 303 + 5280 = 80 345 583
4) 80 345 583 / 24 = 33 477 32
5) 33 477 32 - 8154 = 3 339 578