Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и свойства треугольника.
Согласно свойству параллельных прямых, когда две прямые параллельны, соответствующие углы равны.
В нашем случае, прямые a и b параллельны, поэтому угол В равен углу С (потому что эти углы лежат на прямой a) и угол А равен углу В (потому что эти углы лежат на прямой b).
Теперь давайте обратимся к треугольнику АВС. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Угол А + угол В + угол С = 180.
Мы знаем, что угол А равен углу В, поэтому можем записать уравнение:
угол А + угол А + угол С = 180.
Складываем углы А:
2 * углом А + угол С = 180.
Вычитаем угол С из обеих частей уравнения:
2 * углом А = 180 - угол С.
Делим обе части уравнения на 2:
угол А = (180 - угол С) / 2.
Теперь нам нужно определить, какой из ответов удовлетворяет уравнению.
Подставляем каждый ответ (30, 120, 40, 50) вместо угла С и проверяем, совпадает ли угол А с полученным ответом.
Давайте начнем с варианта a. Если угол С равен 30 градусам, то угол А будет равен:
угол А = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75.
Угол А равен 75, но это не совпадает ни с одним из предложенных ответов.
Попробуем вариант b. Если угол С равен 120 градусам, то угол А будет равен:
угол А = (180 - 120) / 2 = 60 / 2 = 30.
Угол А равен 30, что совпадает с вариантом a.
Итак, ответ на вопрос "Найдите угол С треугольника АВС" равен 120 градусам.
Согласно свойству параллельных прямых, когда две прямые параллельны, соответствующие углы равны.
В нашем случае, прямые a и b параллельны, поэтому угол В равен углу С (потому что эти углы лежат на прямой a) и угол А равен углу В (потому что эти углы лежат на прямой b).
Теперь давайте обратимся к треугольнику АВС. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Угол А + угол В + угол С = 180.
Мы знаем, что угол А равен углу В, поэтому можем записать уравнение:
угол А + угол А + угол С = 180.
Складываем углы А:
2 * углом А + угол С = 180.
Вычитаем угол С из обеих частей уравнения:
2 * углом А = 180 - угол С.
Делим обе части уравнения на 2:
угол А = (180 - угол С) / 2.
Теперь нам нужно определить, какой из ответов удовлетворяет уравнению.
Подставляем каждый ответ (30, 120, 40, 50) вместо угла С и проверяем, совпадает ли угол А с полученным ответом.
Давайте начнем с варианта a. Если угол С равен 30 градусам, то угол А будет равен:
угол А = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75.
Угол А равен 75, но это не совпадает ни с одним из предложенных ответов.
Попробуем вариант b. Если угол С равен 120 градусам, то угол А будет равен:
угол А = (180 - 120) / 2 = 60 / 2 = 30.
Угол А равен 30, что совпадает с вариантом a.
Итак, ответ на вопрос "Найдите угол С треугольника АВС" равен 120 градусам.
Правильный ответ: b. 120.