решить : lim x стремится к бесконечности ⁴√x³+x/√x²-4

Question

Математика: решить : lim x стремится к бесконечности ⁴√x³+x/√x²-4

FlexxZ000 · Accepted Answer

Найдём НОК чисел 6, 16, 4, 33
6 = 2 * 3
16 = 2⁴
4 = 2²
33 = 3 * 11
НОК(6, 16, 4, 33) = 2⁴ * 3 * 11 = 16 * 33 = 528

Приведём все дроби к общему знаменателю 528.
5/6 = 440/528
5/16 = 165/528
1/4 = 132/528
1/33 = 16/528
Сравним числители дробей
16 < 132 < 165 < 440
1/33 < 1/4 < 5/16 < 5/6

Данное задание можно делать и несколько иначе:
5/6 > 5/16, так как знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй
По тому же принципу 1/4 > 1/33
1/4 = 4/16
5/16 > 4/16 ⇒ 5/16 > 1/4
Откуда получаем ряд 1/33 < 1/4 < 5/16 < 5/6

ответ: 1/33, 1/4, 5/16, 5/6

MOGZ ответил