Question

При каком значении q график функции: y = x 2 + p x + q проходит через точки M ( − 3 ; 15 ) и K ( 4 ; 8 )

Answer 1

Чтобы найти значение параметра q, при котором график функции проходит через точки M(-3,15) и K(4,8), мы можем использовать метод подстановки.

1) Заменим x и y в уравнении функции значениями координат точки M:
15 = (-3)^2 + p*(-3) + q

Выполняем вычисления:
15 = 9 - 3p + q.

2) Заменим x и y в уравнении функции значениями координат точки K:
8 = 4^2 + p*4 + q

Выполняем вычисления:
8 = 16 + 4p + q.

3) Теперь мы получили систему уравнений с двумя неизвестными (p и q):

9 - 3p + q = 15,
16 + 4p + q = 8.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод исключения или метод подстановки.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим q через p:
q = 15 - 9 + 3p,
q = 6 + 3p.

Подставим это выражение для q во второе уравнение:
16 + 4p + 6 + 3p = 8.

Сгруппируем переменные:
7p + 22 = 8.

Перенесем константы на другую сторону:
7p = 8 - 22,
7p = -14.

Разделим обе части на 7:
p = -2.

Теперь, чтобы найти значение q, подставим найденное значение p в одно из исходных уравнений:
q = 6 + 3*(-2),
q = 6 - 6,
q = 0.

Таким образом, при значении q = 0 график функции y = x^2 + p*x + q проходит через точки M(-3,15) и K(4,8).