При обратной пропорциональности во сколько раз увеличивается одна величина, во столько раз уменьшается другая (и наоборот).
Произведение обратных чисел равно единице (правило).
а = 1/b
b = 1/a
a · b = 24 · 6 = 144 - примем это за единицу (целое).
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а 24 120 3,6 37 17/19
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
b 6 1,2 40 3,8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
а = 1/b = 144/1,2 = 120
b = 1/a = 144/3,6 = 40
а = 1/b = 144/3,8 = 1440/38 = 720/19 = 37 целых 17/19
Пошаговое объяснение:
а) (BMK) ∩ (ADD1) = KM,
(BCC1) || (ADD1), следовательно,
(BMK) ∩ (BCC1) = BT || KM. Проведём AM1 || KM.
DM = 4/5 DD1, MM1 = AK = 2/5 DD1, тогда DM1 = 2/5 DD1 = AK.
BT || KM || AM1, т.е. BT || AM1;
∠M1AD = ∠TBC - острые углы с соответственно параллельными сторонами, AD = BC и ΔADM1 = ΔBCT по катету и острому углу.
Тогда CT = DM1= AK.
AKTC прямоугольник и КТ || AC
KT ⊂ (BMK) следовательно AC || (BMK)
б) (BMK) ∩ (ABC) = QB
DM1 = M1M = 4, AM1 || QM
По т. Фалеса AQ = AD = 8 и ΔQAB - прямоугольный равнобедренный.
Пусть H - середина QB, тогда по свойству равнобедренного треугольника AH ⊥ QB.
Имеем: QB ⊥ AH, QB ⊥ AK, следовательно QB ⊥ (KAH).
В ΔKAH проведём AP ⊥ KH.
Тогда AP ⊥ KH, AP ⊥ QB,
т.е. AP ⊥ (BMK) и AP = AK * AH/KH, искомое расстояние
AH = ½ QB = 4√2.
KH = √AK² + AH² = √16 + 32 = 4√3
AP = 4 * 4√2/4√3 = 4√6/3
ответ: 4√6/3
