Question

Дана прямая l1. Прямая l2 проходит через точку M параллельно прямой l1. Найдите указанные коэффициенты. l : 2x + 3y – 13 = 0, M(2; 5), l2 : Ax + 6y + C = 0. ответ: A = ответ , C = ответ

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.

Итак, у нас имеется прямая l1 со следующим уравнением: 2x + 3y - 13 = 0.

Мы также знаем, что прямая l2 проходит через точку M(2; 5) и параллельна прямой l1.

Найдем угловой коэффициент прямой l1. Для этого приведем уравнение прямой l1 к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член:
2x + 3y - 13 = 0
3y = -2x + 13
y = (-2/3)x + 13/3

Таким образом, угловой коэффициент прямой l1 равен -2/3.

Так как прямая l2 параллельна прямой l1, то ее угловой коэффициент также будет равен -2/3. По формуле углового коэффициента для прямой, уравнение прямой l2 будет иметь вид y = (-2/3)x + C.

Теперь нам остается найти значение коэффициента A и свободного члена C.

Мы знаем, что прямая l2 проходит через точку M(2; 5). Подставим координаты этой точки в уравнение прямой l2:
5 = (-2/3)*2 + C
5 = -4/3 + C

Приведем дробь -4/3 к общему знаменателю 3:
5 = -4/3 + C
5 = -4/3 + 3C/3
5 = (-4 + 3C)/3

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:
15 = -4 + 3C

Перенесем -4 на другую сторону:
15 + 4 = 3C
19 = 3C

Избавимся от деления на 3, умножив обе части уравнения на (1/3):
19*(1/3) = 3C*(1/3)
19/3 = C

Таким образом, мы нашли значение свободного члена C, которое равно 19/3.

Теперь осталось найти коэффициент A. Как уже указано, коэффициент A равен угловому коэффициенту прямой l2, то есть -2/3.

Таким образом, окончательный ответ: A = -2/3, C = 19/3.