Тметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2. если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше -3 и меньше 2. верно и обратное: если число х удовлетворяет условию -3< x< 2 , то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами -3 и 2. множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3< x< 2, называется числовым промежутком или просто промежутком от -3 до 2 и обозначается так: (-3; 2). на рисунках изображены множество чисел х, для которых выполняется неравенство х< 10 и х≤10. эти множества представляют собой промежутки, обозначаемые соответственно (-∞; 10) и (-∞; 10]. читается так: число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10 (х< 10) и число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10, включая число 10 (х≤10). знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. промежуток [3; 5] является пересечением промежутков [-1; 5] и [3; 7]. это можно записать так: [-1; 5]∩[3; 7]=[3; 5].промежутки [0; 4] и [6; 10] не имеют общих элементов. если множество не имеет общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. значит, пересечение промежутков [0; 4]∩[6; 10]=0. объединение числовых промежутков каждое число из промежутка [1; 7] принадлежит хотя бы одному из промежутков [1; 5] и [3; 7], то есть, либо промежутку [1; 5], либо промежутку [3; 7], либо им обоим. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают . промежуток [1; 7] является объединением промежутков [1; 5] и [3; 7]. это можно записать так: заметим, что объединение промежутков не всегда представляет собой промежуток, например множество не является промежутком. 1. числовым промежутком называется множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству.2. знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.3. множество, составляющее общую часть некоторых множеств а и в, называют пересечением этих множеств и обозначают а∩в. 4. множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств а и в, называют объединением этих множеств обозначают .
А) В первый день магазин продал 128 кг овощей, а во второй день на 16 кг меньше. Сколько всего было продано овощей за два дня?
128 кг - I день ? кг - во II день, на 18 кг > чем в I день ? кг - всего за два дня
1) 128 + 18 = 146 кг - во II день 2) 128 + 146 = 274 кг - овощей продано за два дня.
б) Рост Саши 170 см, а рост Арсения на 3 см меньше. Какого роста их сестра Настя, если она на 10 см ниже Арсения?
170 см - Саша ? - Арсений, на 3 см < чем Саша ? - Настя, на 10 см < Арсения
1) 170 - 3 = 167 см - рост Арсения 2) 167 - 10 = 157 см - рост Насти.
в) Первый грузовик перевёз 35 т груза, а второй на 7 т больше. Сколько перевёз третий грузовик, если известно, что он перевёз на 2 т меньше, чем второй?
35 т - I грузовик ? т - II грузовик, на 7 т > чем I ? т - III грузовик, на 2 т < чем II
1) 35 + 7 = 42 т - II грузовик 2) 42 - 2 = 40 т - III грузовик.
г) Фрекен Бок съела 22 плюшки, а Карлсон на 5 меньше. Сколько плюшек съел Малыш, если он съел на 1 плюшку больше, чем Карлсон?
22 пл. - Фрекен Бок ? пл. - Карлсон, на 5 < чем вредная няня ? пл. - Малыш, на 1 > чем Карлсон
Г. 5:8=20:2