Question

Звільніти від ірраціональності

Answer 1

(√7 + 1)/2.

Пошаговое объяснение:

3/(√7 - 1) =

Домножим числитель и знаменатель дроби на сумму (√7 + 1)

= 3(√7 + 1)/((√7 - 1)(√7 + 1)) =

Применим формулу сокращённого умножения а знаменателе дроби

= 3(√7 + 1)/((√7)² - 1²) = 3(√7 + 1)/(7 - 1) = 3(√7 + 1)/6 =

Сокращаем дробь на 3, получим

= (√7 + 1)/2.

Answer 2

Упроститье выражения:

$\frac{3}{ \sqrt{7} - 1} = \frac{3}{ \sqrt{7} - 1} \times \frac{ \sqrt{7} + 1}{ \sqrt{7} + 1 } = \frac{3( \sqrt{7} + 1) }{( \sqrt{7} - 1) \times ( \sqrt{7} + 1) } = \frac{3( \sqrt{7} + 1)}{7 - 1} = \frac{3( \sqrt{7} + 1)}{6} = \frac{ \sqrt{7} + 1 }{2}$