По условию характеристические многочлены матриц второго порядка А и В совпадают. Поскольку характеристический многочлен ищется по формуле
делаем вывод, что
Если бы корни характеристического уравнения были бы разные, все матрицы с таким характеристическим уравнением были бы подобны, то есть были бы матрицами одного и того же оператора. Но по условию это не так. Вывод: а матрицы второго порядка с таким условием бывают двух видов: - скалярная матрица (а поскольку по условию след равен 10, это скалярная матрица 5E, где E - единичная матрица), и те, которые подобны жордановой клетке с пятерками на диагонали. Поскольку определитель матрицы (как и ее след) не зависят от выбора базиса, делаем вывод, что определители матриц А и В равны 25.
ответ:
Замечание. Зачем было путать потенциальных "решателей" и писать в условии AA и BB вместо А и В? Не понимаю.
Замечание. Tr A - это обозначение для следа матрицы, то есть суммы элементов, стоящих на главной диагонали, det A - обозначение для определителя матрицы.
Доля единицы (аликвотная дробь) — это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число.
Половина это половина чего либо, если это дробь то это может записаться как- 1/2 а если половина окружности то это половина окружности, незнаю как ещё это можно объяснить. ХD
Если целое разделили на три части, то получили ТРЕТЬ, третью часть.
Возьми сложенный пополам круг и сложи его еще раз пополам. Теперь целый круг поделен на 4 равные части. Каждая такая часть называется четверть; одна четвертая или четверть.
По условию характеристические многочлены матриц второго порядка А и В совпадают. Поскольку характеристический многочлен ищется по формуле
Если бы корни характеристического уравнения были бы разные, все матрицы с таким характеристическим уравнением были бы подобны, то есть были бы матрицами одного и того же оператора. Но по условию это не так. Вывод:
а матрицы второго порядка с таким условием бывают двух видов: - скалярная матрица (а поскольку по условию след равен 10, это скалярная матрица 5E, где E - единичная матрица), и те, которые подобны жордановой клетке с пятерками на диагонали. Поскольку определитель матрицы (как и ее след) не зависят от выбора базиса, делаем вывод, что определители матриц А и В равны 25.
ответ:
Замечание. Зачем было путать потенциальных "решателей" и писать в условии AA и BB вместо А и В? Не понимаю.
Замечание. Tr A - это обозначение для следа матрицы, то есть суммы элементов, стоящих на главной диагонали, det A - обозначение для определителя матрицы.