Рассмотрим первое уравнение:
х² + у² = 5
х² + 2ху + у² = 5 + 2ху
(х + у)² = 5 + 2ху
Из второго уравнения
х + у = 5 - ху
Тогда получаем, что
(5 - ху)² = 5 + 2ху
Пусть ху = с
Тогда
(5 - с)² = 5 + 2с
25 - 10с + с² = 5 + 2с
с² - 12с + 20 = 0
D = 144 - 80 = 64
с = (12 ± 8) / 2
с = 10 или с = 2
1. Пусть с = 10.
Тогда
х + у = -5, или у = -5 - х
х² + у² = 5, или х² + 25 + 10х + х² = 5, тогда
х² + 5х + 10 = 0
D = 25 - 40 < 0, значит уравнение не имеет решений.
2. Пусть с = 2.
Тогда
х + у = 3, или у = 3 - х
х² + у² = 5, или х² + 9 - 6х + х² = 5, тогда
х² - 3х + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x = (3 ± 1) / 2,
x = 2 или х = 1
Тогда, если х = 2, то у = 1, если х = 1, то у = 2.
Четыре части кофе Экспрессо (т.е 40гр) и шесть частей кофе Классический (т.е. 60гр).
Пошаговое объяснение:
1. Узнаем сколько стоит один грамм кофе Эспрессо.
30/100=0,30 копеек
2. Узнаем сколько стоит один грамм кофе Классический.
25/100=0,25 копеек
3. Узнаем сколько нам нужно заплатить если мы возьмем четвертую часть кофе Эспрессо.
40*0,3=12 гривен
4. Узнаем сколько нам нужно заплатить если мы возьмем шестую часть кофе Классический.
60*025=15 гривен
5. Узнаем сколько мы всего заплатим денег.
12+15=27 гривен
ответ: Четыре части кофе Экспрессо (т.е 40гр) и шесть частей кофе Классический (т.е. 60гр).