в) 0,6
Пошаговое объяснение:
Знаменатели чисел в вариантах ответа равны 10. А заданные числа имеют знаменатели 17 и 23. Поэтому, чтобы привести все числа к общему знаменателю находим НОК(10; 17; 23).
Все пары чисел 10, 17 и 23 взаимно простые, то
НОК(10; 17; 23) = 10·17·23=3910.
Тогда
и
Так как знаменатели всех чисел равны, то остаётся сравнить числители чисел:
а): 1564 < 2040 < 2530
б): 1955 < 2040 < 2530
в): 2040 < 2346 < 2530
г): 2040 < 2530 < 2737
Отсюда следует, что число 0,6 заключено между числами 12/23 и 11/17.
вообще то это можно доказать для любого конечного число нулей, 01 001 0001 итд
то есть нам надо найти что существует число n∈N , при котором существует некая степень k, при которой 3^k - 1 делится на 10^n (в данном случае на 10000)
Смотрим на три в степени 3^1 3^2 3^3 ...таких чисел бесконечно много
Рассмотрим набор из 10000 степеней тройки и рассмотрим остатки от деления на 10000(в общем случае на 10^n)
Нацело ни одно из чисел на 10000 не делится но по принципу Дирихле существуют как минимум 2 числа имеющие одинаковые остатки
обозначим эти числа m > n, тогда
раз они имеют одинаковые остатки при делении на 10000 то разность их делится на 10000
3^m - 3^n = 3^n*(3^(m-n) - 1)
3^n не делится нацело на 10000
значит нацело целится 3^(m-n) - 1
и значит число 3^(m-n) оканчивается на 0001
Да такое число 10000 = 10^4 (в общем случае также доказывается)