Пошаговое объяснение:
А)
4/9 * 18/25 * 5/8 =
4/1 * 2/25 * 5/8 =
8/25 * 5/8 = 5/25 = 1/5
Б)
1. 2/13 * 1. 5/8 * 1. 1/7 =
15/13 * 13/8 * 8/7 =
15/8 * 8/7 = 15/7 = 2. 1/7
В)
2. 6/11 * 5 * 2. 5/14 =
28/11 * 5 * 33/14 =
28/11 * 33/14 * 5 =
2/1 * 3/1 * 5 =
6/1 * 5 = 30/1 = 30
а) Для умножения дробей, нужно умножить числители и знаменатели между собой.
Первая дробь: 4/9.
Вторая дробь: 18/25.
Третья дробь: 5/8.
Чтобы упростить умножение, мы можем сократить некоторые дроби до их наименьших термов.
Разложим каждую дробь на простые числа и найдем их общие делители.
4/9 = 2 * 2 / 3 * 3
18/25 = 2 * 3 * 3 / 5 * 5
5/8 = 5 / 2 * 2 * 2
Мы видим, что в числителях и знаменателях у нас есть несколько общих простых чисел: 2 и 3.
Теперь выведем дроби в их наименьших термах, сократив каждую дробь.
4/9 = (2 * 2) / (3 * 3) = 4/9
18/25 = (2 * 3 * 3) / (5 * 5) = 18/25
5/8 = 5 / (2 * 2 * 2) = 5/8
Теперь мы можем перемножить полученные дроби:
(4/9) * (18/25) * (5/8)
Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели между собой:
(4 * 18 * 5) / (9 * 25 * 8)
Теперь у нас остается только умножить числа в числителе и знаменателе:
4 * 18 * 5 = 360
9 * 25 * 8 = 1800
Итак, произведение равно:
360 / 1800
Чтобы упростить до наименьших термов, мы можем сократить наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(360, 1800) = 360, поэтому
360 / 1800 = 1/5
Ответ: а) 4/9 * 18/25 * 5/8 = 1/5.
б) Здесь мы имеем смешанные числа, поэтому сначала переведем их в неправильные дроби.
1 2/13 = (1 * 13 + 2) / 13 = 15/13
1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8
1 1/7 = (1 * 7 + 1) / 7 = 8/7
Теперь мы можем перемножить эти дроби:
(15/13) * (13/8) * (8/7)
Умножим числители и знаменатели:
(15 * 13 * 8) / (13 * 8 * 7)
После упрощения:
15 * 13 * 8 = 1560
13 * 8 * 7 = 728
Итак, получаем:
1560 / 728
Мы теперь можем сократить дробь до наименьших термов. НОД(1560, 728) = 8, поэтому:
1560 / 728 = 195/91
Ответ: б) 1 2/13 * 1 5/8 * 1 1/7 = 195/91.
Вот и все! Если остались вопросы, буду рад помочь.