Пусть скорый поезд проходит путь за х ч, тогда товарный поезд проходит расстояние за (х+4) ч, а пассажирский за (х+1) ч. Предположим что расстояние s км, тогда скорость товарного поезда s/x км/ч, скорость пассажирского s/(x+1) км/ч, скорость товарного s/(x+4) км/ч. По условию:
s/(x+4)=0.625s/(x+1)
0.625(x+4)=x+1
0.625x+2.5=x+1
x-0.625x=1.5
0.375x=1.5
x=4 часа время скорого поезда
Из второго условия:
s /x- s /(x+4)=50
s/4-s/8=50
s/8=50
s=400 км расстояние
1) 400:4=100 км/ч скорость скорого поезда
2) 400:(4+1)=80 км/ч скорость пассажирского поезда
3) 400:(4+4)=50 км/ч скорость товарного поезда
Пошаговое объяснение:
1)
а) Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3
207 :2+7=9
9:3=3 , число делится на 3
321 : 3+2+1=6
6:3=2 , число делится на 3
53: 5+3=8 , число не делится на 3
954 : 9+5+4=18
18:3=6 , число делится на 3
ответ : 207, 321, 954
б) Число делится на 5 , если оканчивается на 0 или 5
ответ : 120 , 255
2) 750 = 2*3*5*5*5
3)
а) НОД ( 48; 36)
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
48 = 2 *2 *2 *2 *3
36 = 2 *2 *3 *3
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12
б) НОК ( 48; 36)
Разложим числа на простые множители.
48 = 2 *2 *2 *2 *3
36 = 2 *2 *3 *3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего числа добавить к множителям большего числа :
НОК (48; 36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144
4) Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. По-этому , если число делится на 9 и в нем переставить несколько цифр, то ное число все равно будет делиться на 9, поскольку сумма цифр не изменится и будет кратна 9.
5) Число делится на 2 , если последняя цифра 0 или четная . Число делится на 4 , если в конце два ноля или две последних цифры составляют число, которое делится на 4ю
635*
рассмотрим все варианты : 50 - делится на 2 , не делится 4; 52 делится на 2 и делится на 4; 54 - делится на 2 и не делится на 4; 56 - делится на 2 и делится на 4 ; 58 - делится на 2 и не делится на 4
можно поставить 0, 4, 8
6) Делителями число 300 будут все простые множители этого числа, их произведение , а также 1 и само число 300
300 =2*2*3*5*5
1,2, 3, 4, 5, 6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300
Всего 18 делителей
20-3=17 - 1 пакет
17-3=14 - 2 пакет
14-3=11 - 3 пакет
11-3=8 - 4 пакет
8-3=5 - и наконец-то 5 пакет
вышло 5 пакетов
ответ: 5 пакетов