Из некоторой точки пространства проведены к плоскости перпендикуляр и наклонная. Найдите длину перпендикуляра, если наклонная равна 28 см и составляет с плоскостью угол в 30°.
Верные утверждения: 1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны. По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
ответ: 14 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть l и h - длины наклонной и перпендикуляра. Тогда h/l=sin(α), где α=30° - угол между наклонной и плоскостью. Отсюда h=l*sin(α)=28*0,5=14 см.