Через Первую трубу водоем можно наполнить за 6 часов а через вторую на 1 1/3 часа быстрее чем второй За сколько часов наполняет выдаём при совместной работе этих труб
Итак, у нас есть две трубы. Первая труба наполняет водоем за 6 часов, а вторая труба - на 1 1/3 часа быстрее, чем вторая. Для начала, нам нужно определить время, за которое вторая труба наполняет водоем.
Для этого воспользуемся уравнением времени и работы:
Время = Рабочий объём / Скорость работы.
Пусть x - время, за которое вторая труба наполняет водоем. Так как она на 1 1/3 часа быстрее, то скорость ее работы будет равна 1 / (x + 1 1/3) за час.
Теперь мы знаем скорость работы обеих труб и можем использовать формулу для совместной работы:
Совместное время = 1 / (Скорость первой трубы + Скорость второй трубы).
Подставим известные значения в формулу:
Совместное время = 1 / (1/6 + 1 / (x + 1 1/3)).
Теперь мы имеем уравнение, в котором нужно найти значение x.
Решим это уравнение:
Упростим выражение в знаменателе:
Совместное время = 1 / (1/6 + 1 / (x + 4/3)).
Приведем дробь в знаменателе к общему знаменателю и упростим:
Упростим еще немного:
Совместное время = 1 / ((x + 22/3) / (6x + 4/3)).
Теперь возьмем обратное значение от итогового выражения и упростим:
Совместное время = (6x + 4/3) / (x + 22/3).
Таким образом, мы получили выражение для совместного времени работы обеих труб. Теперь осталось упростить его и найти значение x.
Обычно в задачах, чтобы решить такие уравнения, нужно применять прямую или обратную пропорцию, но в данном случае у нас есть сложение/вычитание в знаменателе, что делает задачу более сложной.
Для окончательного решения нужно знать какой точно вопрос по задаче.
Пошаговое объяснение:
производительности труб 1-й =1/6, 2-й =1/(6-4/3)=1/ (14/3)=3/14,
общая производительность 1/6 +3/14=16/42=8/21, весь объем =1,
1 : 8/21 =21/8=2 5/8 (часа)