:двое рабочих получили одинаковое . до обеденного перерыва первый рабочий выполнил 12 \ 13 своего , а второй 13 / 24 своего . у кого из них осталось больше работы?
Ромб ABCD сторона AB= 10 угол ABC = 150* большая диагональ D2 меньшая D1 точка пересечения О. в прямоугольном треугольнике ABO угол ABO = 150/2 = 75* т.к BO является биссектрисой и высотой. сторона АВ является гипотенузой и равна 10 . АО катет лежащий против угла 75* отсюда АО = АВ * tg 75*=10 * 3.73=37.3 АО является половиной диоганали d2 вся диоганаль 2 * АО = 2*37.3=74.64 катет ВО = АВ * cos 75* = 10 * 0.259 =2.588=2.59 отсюда вся диагональ d1 =2*BO = 2* 2.59=5.176 площадь ромба S= 1/2(d1 * d2) = 0.5(5.176 * 74.64) = 193.19
Второму рабочему осталось сделать .
Теперь сравним эти дроби.
Приведем к общему знаменателю. Для этого левую дробь умножим на 24, а правую на 13. Получим
Очевидно, что вторая дробь, имеющая отношение ко второму рабочему больше. Значит второму рабочему осталось больше работы.
ответ: второму рабочему осталось сделать больше работы.