Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.
16 = 2 × 2 × 2 × 2,
27 = 3 × 3 × 3,
36 = 2 × 2 × 3 × 3,
70 = 2 × 5 × 7.
Общие делители:
2 (16, 36, 70),
2 (16, 36),
3 (27, 36),
3 (27, 36).
Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,
2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120
15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).
ответ: 15 120 — общий знаменатель.
а)x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3
Пошаговое объяснение:
а)2sin^2x+cosx−1=0
2(1-cos^2 (x))+cosx -1=0
2-2cos^2(x)+cos x-1=0
-2cos^2(x)+cos x+1=0
2cos^2(x)-cos x-1=0
Пусть соs x =t, модуль t ≤1
2t^2-t-1=0
D=1+8=9
t=(1-3)/4=-1/2
t=(1+3)/4=1, отсюда
сos x=-1/2
cos x =1
x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) с числовой окружности найдем корни, принадлежащие промежутку [−5П; −4П].
Итак, у нас на окружности получается промежуток -вся нижняя полуокружность, поэтому точка 2п/3 не подходит.
Точка 1 имеет координату -4п
Вычислим точку 2: -4п-2п/3=-14п/3
ответ: а) 2п/3+2пк; -2п/3+2пк; 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3