Даны два многочлена = 2 − 2 − + 1 и = −2 + 2 − − 5 от трёх переменных , , . Найдите:
а) все коэффициенты многочлена ;
б) значение многочлена при = −0,25, =
9
4
, = −7;
в) многочлены + и − ;
г) от каких переменных зависит каждый из многочленов + и − ;
д*) придумайте такой многочлен , чтобы многочлен − 2 + 3 зависел
только от переменной ?
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³
{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18
{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18
{b₁= 36
q²+q³
{b₁= 18
q+q²
36 = 18
q²+q³ q+q²
36 = 2*18
q²+q³ 2(q+q²)
q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0
q=0 - не подходит
q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
2
q₂=1+3=2
2
При q=-1 b₁= 18
-1+(-1)²
b₁ = 18
0
q=-1 - не подходит
При q=2 b₁= 18
2+2²
b₁= 18
6
b₁=3
b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.