1.Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях альфа и бетта. Могут ли эти прямые быть:а)параллельными. б)скрещивающимся?Сделайте рисунок для каждого возможного случая.2.Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бетта, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бетта в точках А1 и А2 соответсвенно прямая m- в точках В1 и В2.Найдите длину отрезка А2В2, А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4.3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью , проходящей через точки М,N и К, являющиеся серединами ребер АВ,ВС и ДД1.
№ 1. Р = 1 1/12 + 3 1/4 + 2 5/6 = (1 + 3 + 2) + (1/12 + 3/12 + 10/12) = 6 + 14/12 = 7 2/12 = 7 1/6 м - периметр треугольника MNP.
№ 2. V = a * b * c V = 4/9 * 3/5 * 2 1/2 = 4/9 * 3/5 * 5/2 = 4/9 * 3/2 = 2/3 куб.м.
№ 3. 1) 420 : 100 * 55 = 231 га занимают ели; 2) 420 : 100 * 25 = 105 га занимают сосны; 3) 231 - 105 = 126 га - на столько площадь, занятая елями, больше.
№ 4. 21 деталь - это 70%. Находим целое по его части: 21 : 70 * 100 = 30 деталей составляет заказ.
№ 5. 3,2 - это 40% от 40% числа а; 3,2 : 40 * 100 = 8 - это 40% числа а; 8 : 40 * 100 = 20 - искомое число а.