5 часов
Пошаговое объяснение:
1)240:80=3(ч)-на лодках
2)140:70=2(ч)-на автомобилях
3)3+2=5(ч)-путешественники были в пути.
ответ:5 чясов путешественники были в пути.
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения
Пусть , мы получим характеристическое уравнение
— общее решение однородного диф. ур.
Найдём теперь частное решение. Рассмотрим функцию
отсюда
;
. Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что
, частное решение будем искать в виде:
Подставляем в исходное дифференциальное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени x
откуда
откуда
откуда
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения
Пусть , мы получим характеристическое уравнение
— общее решение однородного диф. ур.
Найдём теперь частное решение. Рассмотрим функцию
отсюда
;
. Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что
, частное решение будем искать в виде:
Подставляем в исходное дифференциальное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени x
откуда
откуда
откуда
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
1)240:80=3(ч)-на лодках
2)140:70=2(ч)-на автомобилях
3)3+2=5(ч)-путешественники были в пути.
ответ:5 чясов путешественники были в пути.