Пошаговое объяснение:
ДАНО: y = f(x) = (2-x)*(x+6) = - x² - 4*x + 12
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1) Область определения.
Непрерывная, гладкая.
D(f) = R или D(f)∈(-∞;+∞) - ООФ- ответ.
2) Нули функции - пересечение с осью ОХ.
х = -6 и х = 2 - (корни уравнения внутри скобок)
3) Пересечение с осью ОУ.
Y(0) = 12
4) Интервалы знакопостоянства.
Положительна - между нулями.
y>0 при x∈(-6;2)
y≤ 0 при x∈(-∞;-6]∪[2;+∞).
5) Проверка на чётность.
y(-x) = -x² + 4*x+ 12 ≠ y(x). Функция общего вида.
6) Поиск экстремума по первой производной.
y'(x) = -2*x - 4 = 0
x = - 2 - точка экстремума.
7) Локальный экстремум
Максимум: Y(-2) = 16.
8) Интервалы монотонности.
Возрастает: х∈(-∞;-2)
Убывает: х∈(-2;+∞)ю
9) Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = -2. Корней нет.
10) Выпуклая - "горка" во всей ООФ.
11) Область значений: E(f) =(-∞;16)
12) Рисунок с графиком в приложении.
Можно (нужно) продолжить и ниже оси ОХ.
По горизонтали:
1) Один из задания функции.
5) Что является графиком линейной функции?
6) Графики функций стоят в прямоугольной системе...
Название функции y=kx+b.
9.Название функции у=ах2+вх+с.
10.Как называется коэффициент к?
11.Завимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называется …
14. Что является графиком функции у=х2
17.Как иначе называется независимая переменная?
18.Куда направлены ветви параболы у=х2 ?
19. Что является графиком функции у=?
По вертикали:
2.Один из задания функции
3. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 5х ?
4. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называется … функции
7. Название функции y=kx – прямая …
12.Как называется первая координата точки М(х;у)?
13.При а<0 ветви параболы направлены …
15. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 7х ?
16.Сколько точек достаточно для построения прямой?
ответы: по горизонтали:1.формула 5.прямая 6.координат 8.линейная
9.квадратичная 10.угловой 11.функция 14.парабола 17.аргумент
18.вверх 19.гипербола
По вертикали: 2.таблица 3.пересекаются 4.график 7.пропорциональность
12.абсцисса 13.вниз 15.параллельны 16.два