// Производная сложной функции равна произведению производной всей функции на производную подкоренного выражение (того, что в скобках), то есть y'(x) = x' * (y(x))'.
Птица скорость время расстояние афр. страус 1000 м/мин 5 мин (1000*5=5000м=5км) утка кряква 70 км/ ч (140 : 70=2 ч) 140 км стриж 2 км/мин 10 мин (2 км*10=20км) гусь 62км/ ч 186:62=3ч 186 км |голубь 15:5=3км/мин 5 мин 15 км воробей 72:6=12 м/ с 6 с 72 м
1) Пусть х - масса дыни, тогда масса арбуза 2х кг. Масса арбуза и трёх одинаковых дынь равна (3х + 2х) кг. Составим и решим уравнение: 3х + 2х = 10 => 5х = 10 => х = 10 : 5 = 2 кг - масса дыни равна, а масса арбуза 2х = 2 • 2 = 4 кг. 2) Пусть у - масса кабачка, тогда масса тыквы 2у кг. Масса тыквы и трёх одинаковых кабачков равна (3у + 2у) кг. Составим и решим уравнение: 3y + 2у = 20 => 5y = 20 => у = 20 : 5 = 4 кг - масса кабачка, а масса тыквы 2у = 2 • 4 = 8 кг. 3) Пусть длина первого прыжка равна z см, длина второго z, а длина третьего прыжка (z + 120) см. Сумма длин всех прыжков кенгуру равна (2z + z + 120) см. Составим и решим уравнение: z + z + (z + 120) = 2070 => 3z = 1950 => z = 1950 : 3 = 650 см. 4) Пусть длина каждого из первых трех прыжков равна х см, тогда длина четвёртого прыжка будет (x - 40) см. Сумма длин четырёх прыжков (3x + x - 40) см. Составим и решим уравнение: 3х + х - 40 = 600 => 4х = 600 + 40 = 640 => х = 640 : 4 = 160 см.
Правила, которыми пользовались:
// Производная сложной функции равна произведению производной всей функции на производную подкоренного выражение (того, что в скобках), то есть y'(x) = x' * (y(x))'.
// (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
// (sin(x))' = cos(x)
// (ln(x))' = 1/x
№1
y = sin(38x + 165)
y' = (sin(38x + 165)' * (38x + 165)' = cos(38x + 165) * 38 = 38cos(38x + 165)
№2
y = ln(14x)
y' = (ln14x)' * (14x)' = 1\(14x) * 14 = 1\x
y'(23) = 1\23
№3
y = 10x⁴ + 39x³ + 13x² - 466x
y' = 40x³ + 117x² + 26x - 466
y'' = 120x² + 234x + 26