Question

Задайте формулой вида y=ax^2+n функцию график который изображён на рисунке

Answer 1

Для того чтобы задать функцию график которой изображен на рисунке, нам нужно найти коэффициенты a и n в формуле y = ax^2 + n.

На графике видно, что функция является параболой, у которой вершина направлена вниз. Также мы можем заметить, что вершина параболы находится в точке (0, -4).

Форма параболы у нас уже известна, она содержит коэффициент a. Поскольку парабола направлена вниз, коэффициент a будет отрицательным.

Теперь мы можем использовать вершину параболы для определения значения n. Мы знаем, что координата вершины в формате (x, y) имеет значения (0, -4). Подставим эти значения в нашу формулу:

-4 = a(0)^2 + n

Так как у нас (0)^2 = 0, это делает первое слагаемое равным нулю:

-4 = 0 + n

Отсюда видно, что n = -4.

Итак, наша искомая функция будет иметь вид y = ax^2 - 4.

Теперь осталось найти значение коэффициента a. Для этого нам нужно использовать другую точку на графике, например (2, 0). Подставим эту точку в нашу функцию:

0 = a(2)^2 - 4

Упростим эту формулу:

0 = 4a - 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

4 = 4a

Разделим обе стороны на 4:

1 = a

Таким образом, мы нашли значение коэффициента a. Итак, искомая функция имеет вид y = x^2 - 4.