Question

Решите на кону деньги мои а вам 50б

Answer 1

$\frac{4}{\sqrt[4]{xy}}$

Пошаговое объяснение:

Пусть $\sqrt[4]{x}=a, \sqrt[4]{y}=b$. Тогда $x=a^4\\x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{a^4}}=\frac{1}{a^2}$. Аналогично $y=b^4\\y^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{1}{\sqrt{b^4}}=\frac{1}{b^2}$. После данных преобразований выражение примет вид

$(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b})*(\frac{1}{b^2}-\frac{1}{a^2})=(\frac{(a+b)*(a+b)}{(a-b)*(a+b)}-\frac{(a-b)*(a-b)}{(a+b)*(a-b)})*(\frac{a^2}{b^2*a^2}-\frac{b^2}{a^2*b^2})=\\=(\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}-\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2})*(\frac{a^2}{(a*b)^2}-\frac{b^2}{(a*b)^2})=$$=(\frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{a^2-b^2})*(\frac{a^2-b^2}{(a*b)^2})=\frac{((a+b)-(a-b))*((a+b)+(a-b))}{(ab)^2}=\frac{2a*2b}{(ab)^2}=\frac{4*ab}{ab*ab}=\frac{4}{ab}$.

Возвращаясь к значениям x и y, получим $\frac{4}{a*b}=\frac{4}{\sqrt[4]{x}*\sqrt[4]{y}}=\frac{4}{\sqrt[4]{xy}}$.