Петька и Василий Иванович берут по очереди орехи из мешка. Петька берет один орех, затем Василий Иванович два, Петька три и так далее (каждый следующий берет на один орех больше, чем предыдущий). Последним ходом кто-то из них забирает оставшиеся орехи (если сделать очередной ход невозможно). В итоге Петьке достались 2021 орех. Сколько орехов было всего в мешке?
ctg^2 x + 1 = 1/cos^2 x=> 16/9 + 1 = 1/cos^2 x*
tgx * ctg x = 1 => tg x = 1/ctg x = 1/-4/3 = - 3/4
sin^2 x = 1 - cos^2 x => sin^2 x = 1 - 9/25 = 16/25**
*16/9 + 1 = 1/cos^2 x
1/cos^2 x = 25/9
cos^2 x = 9/25
cos x = +- 3/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 4 четверти, то будет плюс, а в 2 или 3 четверти - минус)
**sin^2 x = 16/25
sin x = +-4/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 2 четверти, то будет плюс, а в 3 или 4 четверти - минус)