Question

Дополните пропуски чтобы получить истинное равенство а) x²-8x+...= (x-...)²
б) 3x+12x²= ...×(1+4x)
в) 9x²-...=(…-2)(3x+...)
г) x²-6x+...=(x-...)²
д) 4x+24x²=...×(1+6x)
в)16x²-...=(...+3)(4x-...)

Answer 1

а) x²-8x+(8/2)²=(x-4)²
Используем формулу квадратного трехчлена: a²-2ab+b²=(a-b)², где a=x и b=4.
Подставляем значения: x²-8x+(8/2)²=(x-4)²
Упрощаем: x²-8x+16=(x-4)²

б) 3x+12x²= (1+4x)×(1+4x)
Дистрибутивное свойство умножения: (1+4x)×(1+4x)=1+4x+4x+16x²
Упрощаем: (1+4x)×(1+4x)=1+8x+16x²
3x+12x²= 1+8x+16x²

в) 9x²-(3x+6)=(3-2)(3x+2)
Дистрибутивное свойство умножения: (3-2)(3x+2)=3x-2x+6-4
Упрощаем: (3-2)(3x+2)=x+2

г) x²-6x+(6/2)²=(x-3)²
Используем формулу квадратного трехчлена: a²-2ab+b²=(a-b)², где a=x и b=3.
Подставляем значения: x²-6x+(6/2)²=(x-3)²
Упрощаем: x²-6x+9=(x-3)²

д) 4x+24x²=(1+6x)×(1+6x)
Дистрибутивное свойство умножения: (1+6x)×(1+6x)=1+6x+6x+36x²
Упрощаем: (1+6x)×(1+6x)=1+12x+36x²
4x+24x²=1+12x+36x²

в) 16x²-(9-3)(4x-1)=(6+3)(4x-1)
Дистрибутивное свойство умножения: (9-3)(4x-1)=36x-9x-12x+3
Упрощаем: (9-3)(4x-1)=24x-9x+3
(6+3)(4x-1)=9(4x-1)=36x-9x-1+3=24x-9x+2