Пошаговое объяснение:
а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
Пошаговое объяснение:
Периметр треугольника: P=a+b+c, где a,b,c - стороны треугольника.
36·2=72 см - длина второй стороны.
150-36-72=114-72=42 см - длина третьей стороны.
А если вторая сторона больше третьей стороны, тогда так.
150-36=114 см - длина двух сторон.
x+2x=114
3x=114
x=114/3=38 см - длина третьей стороны.
38·2=76 см - длина второй стороны.
В этой задаче неграмотно написано условие. И нельзя понять: длина другой стороны в 2 раза больше длины (какой стороны - первой или третьей?). Из-за этой неграмотности и составлено два варианта решения.
1+5+6+7=19
Пошаговое объяснение:1+7+5+13
5+6=11
7+5+1=13
подбирала наименьшее простое число и раскладывала его на разные слагаемые