Question

Даны векторы a = i - 2j + k и b = 2i + 3j - k. Тогда линейная комбинация \ -2a -b этих векторов имеет вид

Answer 1

Чтобы найти линейную комбинацию -2a - b данных векторов, нужно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложить результаты.

Для начала, найдем -2a:
-2a = -2(i - 2j + k) = -2i + 4j - 2k

Затем найдем -b:
-b = -(2i + 3j - k) = -2i - 3j + k

Теперь сложим полученные векторы, чтобы получить линейную комбинацию -2a - b:
-2a - b = (-2i + 4j - 2k) + (-2i - 3j + k)

Произведем соответствующие сложения:
-2i + (-2i) = -4i
4j + (-3j) = j
-2k + k = -k

Таким образом, линейная комбинация -2a - b данных векторов имеет вид:
-2a - b = -4i + j - k