Решить задачу с информационной модели (граф-схема, таблица и т.п.) Сколькими можно составить букет из 17 цветков, если в продаже имеются гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки?
ответ: число сочетаний из 22 по 5=26334
Как сделать рисунок/модель/схему?
Чтобы составить рисунок или модель для этой задачи, нам понадобится понять, какие цветы у нас есть и сколько различных комбинаций мы можем сделать из них.
Для начала, у нас имеется шесть видов цветов: гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки. Мы хотим составить букет из 17 цветков.
Теперь, чтобы найти число комбинаций, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит так:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n - общее число элементов (в нашем случае это 22, так как у нас есть 6 видов цветов), а k - число элементов, которые мы выбираем для нашей комбинации (в нашем случае это 5, так как мы выбираем 5 цветов для букета).
Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем:
C(22, 5) = 22! / (5! * (22 - 5)!)
Сначала рассчитаем факториалы:
22! = 22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
17 = 22 - 5
Теперь, подставим эти значения в формулу:
C(22, 5) = (22 * 21 * 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * (17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))
Теперь, давайте сократим числа в числителе и знаменателе:
C(22, 5) = (22 * 21 * 20 * 19 * 18) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
Теперь, упростим это выражение:
C(22, 5) = 22 * 21 * 20 * 19 * 18 / 5!
Таким образом, мы получаем ответ:
C(22, 5) = 26334
Таким образом, существует 26334 различных комбинаций, из которых можно составить букет из 17 цветков, если у нас есть гвоздики, розы, гладиолусы, ирисы, тюльпаны и васильки.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Я готов помочь!