1. Натуральные числа, противоположные им числа и число 0 составляют множество целых чисел. Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...}.
2. Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписыванием к нему знака минус (-), называют противоположными числами.
3. Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.
4. Сумма двух положительных чисел положительная (+), а сумма двух отрицательных чисел отрицательная (-).
5. Сумма противоположных чисел равна 0.
6. Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительной, так и отрицательной. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое больше - положительное или отрицательное.
7. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
8. Частное двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
Пусть у каждого из братьев первоначально было по х (икс) орехов. Тогда после передачи старшим братом18 орехов младшему, у старшего останется – (х – 18) орехов, а у младшего станет – (х + 18) орехов. Зная, что после этого у старшего станет в 4 раза меньше орехов, чем у младшего, составим уравнение:
(х + 18 ) : (х – 18) = 4;
х + 18 = (х – 18) • 4;
(х – 18) = х • 4 – 72;
х - х • 4 = - 72 – 18;
- х • 3 = - 90;
х • 3 = 90;
х = 90 : 3;
х = 30 (орехов).
ответ: у каждого брата первоначально было по 30 орехов.
