Question

Укажите результат произведения k x (5i - 2j + 3k) Выберите один ответ:
O a. - 5j + 21 + 3k
O b. - 5j + 2k
c. 5j + 2i
d. -5 j + 2i

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно умножить число k на каждую компоненту вектора (5i - 2j + 3k).

Итак, начнем с умножения k на i. Так как k умножается на i, результат будет 5ki.

Затем перемножим k с j. Так как k умножается на j, результат будет -2kj.

Далее умножим k на k. Так как k умножается на k, результат будет 3k^2.

Теперь, чтобы получить итоговый результат, соберем все компоненты.
Мы имеем 5ki + (-2kj) + 3k^2.

Мы можем написать это как (-2kj) + 5ki + 3k^2.

Теперь, чтобы упростить ответ, давайте переставим слагаемые так, чтобы они были упорядочены по алфавиту.

Итак, ответ будет в виде 5ki - 2kj + 3k^2.

Теперь вспомним, что вектор i не содержит компоненты j и k, аналогично j не содержит компоненты i и k, и наконец, k не содержит компонент i и j.

Следовательно, компоненты i, j и k перемножаются друг с другом равномерно, то есть каждая компонента умножается на все остальные.

Применяя это к нашему ответу, получаем следующее: 5ki - 2kj + 3k^2 = -2kj + 3k^2 + 5ki.

Теперь упростим наш ответ:

-2kj остается без изменений.

3k^2 - это просто 3 умножить на квадрат k. Таким образом, результат этого будет 3k^2.

Наконец, 5ki остается без изменений.

Итого, наш ответ будет следующим: -2kj + 3k^2 + 5ki.

ОТВЕТ: b. - 2kj + 3k^2 + 5ki.