169мин
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
В концерте исполнили 9 кюйев каждый по 3 минуты и 5 кюйев по 4 минуты. На сцене хор исполнил 3 произведения длительностью полчаса .
Интервал между кюями произведениями в - 2 минуты.
Узнай, как долго длился концерт.
9 к ×3мин=27 мин
5к× 4мин=20 мин
3 пр × 30мин=90мин
В общей сумме исполнено произведении хором и кюйев
Σп=9+5+3=17 пр.ис
Так как интервал между произведениями искусства по n= 2мин .
Если сумму исполненных произведений искусства просто умножили на интервал времени ними( Σ×n=17×2=34мин), тогда оказалось бы что после исполненного последним произведения искусства было еще 2 минуты .
Поэтому
Сумма времени интервалов между кюйями и произведениями исполненных хором
Σи=(Σп-1)× n=(17-1)×2=16×2=32 мин.
Длительность концерта
27+20+90+32=169мин
Вообще-то неравенство нестрогое. К примеру, при a=b=c=1 получаем ...=9.
Раскрываем скобки :
1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1=
группируем:
=(a/b+b/a) + (a/c+c/a) + (b/c+c/b) +3.
Докажем: х+1/х>=2
x^2-2x+1>=0
(x-1)^2>=0 верно при всех х, не равных 0.
Поэтому a/b+b/a>=2; a/c+c/a>=2; b/c+c/b >=2.
Получаем: данное выражение >=9.
Пошаговое объяснение: