33/65
Пошаговое объяснение:
так как sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a),
то sin(a+b)=
так как:
1) sin (a) = 3/5 (по условию)
2) cos(b) = -5/13 (по условию)
отметим, что так как а принадлежит 2-ой координатной четверти на графике, то sin(a)>0, cos(a)<0, но b принадлежит 3-ей координатной четверти, поэтому sin(b)<0, cos(b)<0
при этом sin(х) ^2 + cos (х) ^2=1
поэтому:
3) sin(b) ^2 + (-5/13)^2=1
sin(b) ^2+25/169 = 1
sin(b) ^2 = 1 - 25/169
sin(b) ^2 = 144/169 = (12/13)=(-12/13), при этом sin(b)<0
следовательно sin(b) = -12/13
4) cos(a) ^2 + (3/5)^2 = 1
cos(a) ^2 + 9/25 =1
cos(a) ^2 = 1 - 9/25
cos(a) ^2 = 16/25 = (4/5)^2 = (-4/5)^2, при этом cos(a)<0
следовательно cos(a) = -4/5
5) sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) =
= (3/5) * (-5/13) + (-12/13) * (-4/5) = -15/65 + 48/65 = (48-15)/65 = 33/65
15/16 × 1 13/27 × 2 4/25 =
15/16 × 1 13/27 =
Переводим 1 13/27 в неправильную дробь
15/16 × 40/27 =
Сокращаем 15 и 27 по 3, а 16 и 40 по 8, умножаем
Получаем
25/18
В смешанную дробь не переводим, потому что следующее действие умножение
25/18 × 2 4/25
Переводим 2 4/25 в неправильную дробь
Получаем
25/18 × 54/25 =
Сокращаем 25 и 25 по 25, и 18 и 54 по 54
Получаем
3/1 то есть 3 целые
ответ: 3 целые
Пошаговое объяснение:
Хороших оценок : )