Question

$\lim_{ x \to \infty} \frac{7x+9}{\sqrt{x+3} }$
Нужно решение ,желательно подробно.

Answer 1

$+\infty$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \infty} \frac{7x+9}{\sqrt{x+3} } }$

При x стремящемся к бесконечности цифры не имеют смысла, рассмотрим эквивалентный предел:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x} }$

Имеем предел вида частного бесконечность на бесконечность.

Применим правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x'}{\sqrt{x}' }=\lim_{x \to \infty} {\sqrt{x} }=+\infty$