Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Одновременно, из города Bв город А выехал - id2075254520221201 от hggggg666 01.12.2022 23:28

Question

Математика: Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Одновременно, из города Bв город А выехал мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Они встретились на расстоянии 96 км от города А. Найдите расстояние между городами А и В.

hggggg666 · Accepted Answer

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки составляет х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, которое затратила лодка по течению реки, равно t=S:v(по теч.)= $\frac{15}{x+2}$ часа, а против течения $\frac{15}{x-2}$ часа, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
$\frac{15}{x-2}$ - $\frac{15}{x+2}$ =1 (умножим на (х+2)(х-2), чтобы избавиться от дробей)

$\frac{15*(x+2)(x-2)}{x-2}$ - $\frac{15*(x+2)(x-2)}{x+2}$ =1*(x+2)(x-2)
15*(х+2) - 15*(х-2)=х²-4
15х+30-15х+30=х²-4
60-х²+4=0
х²=64
х=± $\sqrt{64}$
х₁=8
х₂=-8 - не подходит, потому что х<0
х=8 км/ч - собственная скорость лодки.
х+2=8+2=10 км/ч - скорость лодки по течению реки.
ОТВЕТ: скорость лодки по течению реки равна 10 км/ч.

MOGZ ответил