Question

. Миша загадал число и увеличил его на 7/11 этого числа и получил 216. Арсен й загадал свое любимое число, прибавил к нему 2/3 этого числа и получил 15. Олеся тоже загадала произвольное число, уменьшила его на 2/9 этого числа и получила 42. какие числа загадали ребята?

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать алгебраический подход. 1. Давайте первым делом составим уравнение для Миши. Пусть загаданное число обозначим как "х". Тогда увеличение числа на 7/11 этого числа можно записать как x + (7/11)x. По условию, это равно 216: x + (7/11)x = 216. Для упрощения дроби, можно сократить доли: (11/11)x + (7/11)x = 216. Теперь можно сложить доли: (18/11)x = 216. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 11: 18x = 2376. Наконец, разделим обе части на 18, чтобы выразить "х": x = 2376 / 18. Вычисляем значение: x = 132. Таким образом, Миша загадал число 132. 2. Теперь рассмотрим уравнение для Арсена. Пусть его загаданное число обозначим как "у". Прибавление к числу 2/3 этого числа можно записать как y + (2/3)y. По условию, это равно 15: y + (2/3)y = 15. Для упрощения дроби: (3/3)y + (2/3)y = 15. Сложим дроби: (5/3)y = 15. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3: 5y = 45. Разделим обе части на 5, чтобы выразить "у": y = 45 / 5. Вычисляем значение: y = 9. Таким образом, Арсен загадал число 9. 3. Наконец, рассмотрим уравнение для Олеси. Пусть ее загаданное число обозначим как "z". Уменьшение числа на 2/9 этого числа можно записать как z - (2/9)z. По условию, это равно 42: z - (2/9)z = 42. Для упрощения дроби: (9/9)z - (2/9)z = 42. Сложим дроби: (7/9)z = 42. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 9: 7z = 378. Разделим обе части на 7, чтобы выразить "z": z = 378 / 7. Вычисляем значение: z = 54. Таким образом, Олеся загадала число 54. Итак, Миша загадал число 132, Арсен загадал число 9, а Олеся загадала число 54.