Предположим, что в шеренге лжецы и правдивые гоблины не чередуются: то есть есть два подряд идущих гоблина. Очевидно, что если идут два подряд правдивых гоблина, то оба врут, так как говорят, что их соседи лжецы. Аналогично, не могут идти два подряд лживых гоблина. Следовательно, виды гоблинов чередуются через один. Поскольку всего гоблинов нечетное число, то максимальное количество правдивых гоблинов будет в том случае, если шеренгу начинает правдивый гоблин. В таком случае, их количество равно 110/2+1=56
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 56 корней из 2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Радиус окружности, описанной около квадрата - равен половине диагонали данного квадрата. Таким образом:
АО = ОС = 56√2 (ед.)
Радиус описанной окружности можно найти по следующей формуле:
Подставим значения и найдем а (сторону квадрата):
Радиус вписанной окружности, в свою очередь, равен половине стороны квадрата. Таким образом:
r = NO = OM = a/2
r = 112 : 2 = 56 (ед.)
ответ: 56 (ед.)