(в приложении рисунок)
Вот смотри. Мы начертили произвольный четырехугольник ABCD и отметили все точки, какие было нужно, а теперь будем рассматривать треугольник ABC и треугольник IBJ. Нам нужно доказать, что IJ=1/2AC, иначе говоря, оказать, что AC=2IJ. Что мы имеем? AI=IB, так как I - это середина AB; BJ=JC, так как J - это середина BC. Тогда AB=2BI, а BC=2BJ. Так же ΔABC и ΔIBJ имеют общий угол B, то есть ∠АВС=∠IBJ. И теперь мы видим что ΔABC и ΔIBJ подобны по второму признаку подобия треугольников, по двум сторонам и углу между ними (
и ∠АВС=∠IBJ). Подобные треугольники - это треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны соответственно пропорциональны. В таком случае, все стороны пропорциональны 
. Теперь найдем их пропорциональное соотношение:
или 
.
P.S. Вот и всё, надеюсь, понятно.
См. "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:
1) Так как две соседние стороны образуют с диагональю равные углы, то это значит, что все 4 угла между сторонами прямоугольника равны:
90° : 2 = 45° .
2) Действительно, противоположные стороны прямоугольника параллельны, а его диагональ для этих параллельных является секущей. Образуется две пары накрест лежащих углов, которые равны между собой.
3) Следовательно, диагональ такого прямоугольника разбивает его на 2 равнобедренных треугольника, в котором основанием является диагональ, а боковыми сторонами - стороны одинаковой длины.
Таким образом, данный прямоугольник является квадратом, что и требовалось доказать.
ответ:90 км/ч
краткой записи не надо тут нужна таблица или чертёж
Из условия известно, что скорость поезда 81 км/ч. Он проехал 10 часов.
Для начала вычислим количество километров, которое проехал поезд за 10 часов.
1) 81 * 10 = 810 (километров) - всего проехал поезд за 10 часов пути.
Теперь можем ответить на главный вопрос задачи и вычислить скорость, с которой должен ехать поезд, чтобы пройти это расстояние за 9 часов.
2) 810 : 9 = 90 (км/ч) - скорость, с которой нужно идти, чтобы проехать весь путь за 9 часов.